Subfloor não suportado pendurado sobre o Joist

Estou reformando um banheiro do segundo andar e cometi o erro de cortar o sub-chão com a parede compartilhada pela porta. O problema é que essa parede fica entre 2 vigas, de modo que minhas subpavas nova e existente batem umas nas outras em um espaço não suportado.

Minha solução original era instalar o bloqueio, mas o problema é que há um trabalho de duto circular que passa diretamente sob a parede entre as vigas. Eu considerei adicionar outra viga, mas há apenas 5 centímetros de espaço entre a viga e o trabalho do duto. Qual é a melhor solução dada esta situação?