A TSA não se importa com o seu status de imigração ou a falta dela. A patrulha de fronteira às vezes opera nos pontos de checagem da TSA, mas só estou ciente disso acontecendo em aeroportos mais próximos da fronteira mexicana (por exemplo, McAllen, TX ou San Diego, CA).
Eu voei várias vezes entre Los Angeles e Nova York sem qualquer indicação de verificações de imigração. Eu usei um passaporte fora dos EUA sem indicação de status de imigração nos pontos de verificação da TSA (sou um cidadão americano duplo); eles nunca viram nada além da página de ID.
Ainda assim, a viagem aumenta o risco de exposição. A Patrulha Fronteiriça pode mudar suas práticas sem aviso prévio. A coisa mais segura a fazer é se abster de viajar para Nova York.