Como você mencionou, você é um cidadão dos EUA, então você terá 6 meses de entrada na chegada a qualquer aeroporto do Reino Unido, eles simplesmente carimbarão seu passaporte dos EUA e inserirão uma data e um código manualmente,
foi o que fizeram comigo há 4 meses,
Espero que isso ajude você a planejar sua viagem,
Aproveite sua viagem.
Fonte: link (embora isso diga apenas 90 dias, mas a experiência e todos os tipos de fontes não oficiais reivindicam seis meses).
As regras de visitante estão em Regras de Imigração do Reino Unido . Estes devem ser examinados antes da partida.
Verifique se você precisa de um visto no Reino Unido determina quais nacionalidades precisam de visto.