Infelizmente, isso não funcionaria RAW
Aceitar sua cotação (do bloco de estatística Couatl ; MM, pg. 43):
Magic Weapons: The couatl's weapon attacks are magical.
Diz apenas que os ataques de armas feitos pelo couatl são mágicos, de modo que isto não seria transferido para o bárbaro usando o corpo de um deles como uma arma improvisada, já que o couatl não é o único a fazer o ataque.
Quanto a "qualquer criatura mágica", este não é realmente um termo de jogo, então seria difícil determinar como isso funcionaria, apesar de eu ter concluído que o acima (isto é, com armas mágicas) não seria t trabalho RAW, isso provavelmente não importa.
Dito isto, qualquer mestre pode decidir de outra forma, e se o seu Mestre decidir que isso funcionaria, tudo bem. Eu não acho que isso desequilibraria qualquer coisa ou causaria problemas reais.
Como um Mestre, eu certamente diria que isso funciona, mesmo que apenas para Regras Divertidas, embora se o bárbaro não tivesse uma arma mágica (hipoteticamente), usando isso como sua nova arma mágica, eu provavelmente não permitiria (eu diria algo como a natureza mágica do couatl é uma propriedade inata que é perdida logo depois que ele morre ou algo assim).