Eu acho que ficou bem claro nos comentários que a taxa de perda de calor no vácuo do espaço é relativamente lenta e complicada e dependeria de muitas variáveis. Mas eu não acho que isso realmente importe para essa resposta. O que importa é por que isso acontece do jeito que acontece na série Star Trek.
Assim, gostaria de salientar que, desde a primeira série de ST, devido à falta de experiência realista em aventuras de naves estelares, houve strongs paralelos feitos para viagens navais e submarinas, desastres, aventuras e confrontos.
No TOS esses paralelos eram óbvios; Os estranhos sons de radar submarino e outros equipamentos estão muito presentes na ponte de Kirk. Eles até têm um tipo de periscópio.
Alguns episódios de Star Trek foram até mesmo baseados em filmes navais e até mesmo em encontros navais da vida real. As razões para esses paralelos são óbvias; a imensidão do espaço lembra a vastidão dos oceanos com naves estelares isoladas e vulneráveis, substituindo submarinos igualmente isolados e vulneráveis e os primeiros navios, onde as viagens durariam de algumas semanas a décadas. O mistério, a solidão e o medo estavam todos muito presentes sob e acima do oceano.
Então, olhamos aqui para imaginar a atmosfera, a antecipação e as conseqüências de quaisquer problemas que surgiriam em tais situações. Isso inclui falha de energia completa. Sob o oceano, onde não há calor do sol, esfria rapidamente. Então eu acho que é apenas mais um exemplo desse paralelo.
TL; DR
Então, para resumir, acho que esse resfriamento rápido da nave vem da conexão que vemos às consequências terrestres e navais.
BTW ... Eu acho que o "Espaço é frio" coisa em geral poderia ser uma má interpretação do fato de que o líquido congela no vácuo devido a fervura que faz com que o líquido perca rapidamente calor.