É mais provável que isso seja facilmente corrigido trocando-se a caixa por um estilo diferente (Old Work Box) ou simplesmente colocando alguns parafusos no lado da caixa existente se for contra um pino, dependendo da situação.
As fotos ajudarão.
De qualquer maneira, é improvável que você tenha que cortar a parede.
a) Veja como remover uma caixa elétrica quebrada:
b) E aqui está como instalar uma "caixa de trabalho antiga" em seu lugar: