I can't identify its gender
Parece um toque segmentado feminino (interno). É preciso uma inserção com rosca macho (externa).
I really couldn't figure out what water saving tech would be most helpful
Se você desparafusar a inserção hexagonal usando uma chave inglesa / chave apropriada, poderá verificar o tamanho da linha e solicitar uma inserção apropriada.
Pessoalmente, acho que não está ativando totalmente a torneira e desativá-la antecipadamente são boas soluções para economia de água. Você também pode ajustar uma válvula de serviço embaixo da pia ou pia e desligar essa metade.