Qual é a fórmula do arrasto induzido?

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Estou procurando criar um desses gráficos para um modelo simples que testei em um túnel de vento.

Eu consegui definir o coeficiente de sustentação e, assim, consegui criar a linha de arrasto parasita. O problema é que estou tendo problemas em encontrar a fórmula correta a ser usada para o arrastamento induzido. Eu tenho procurado por um tempo agora e a única fórmula que eu encontrei teve o aumento de arrasto induzido com uma velocidade maior.

o problema que estou encontrando é que a fórmula que vejo ao redor é

$ D_i = \ frac {L ^ 2} {\ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ pi b ^ 2 \ epsilon} $

essa fórmula tem o Lift ao quadrado acima do divisor e o próprio lift depende da velocidade, então, sempre que eu usar essa fórmula, o gráfico que obtenho é de um que aumenta com a velocidade em vez de diminuir.

O que eu estou pedindo é a fórmula correta para usar aqui

    
por Patrick 06.03.2017 / 08:08

1 resposta

Parece que seu gráfico de sustentação induzida não está diminuindo porque você supõe que a sustentação aumenta com a velocidade. Isso geralmente não é o caso.

Normalmente, um gráfico de velocidade de arrasto versus velocidade é feito para um vôo nivelado não acelerado. Sob estas condições, o elevador é igual ao peso da aeronave.

$ L = W = \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 c_L S $

A partir disso, podemos obter o coeficiente de sustentação como uma função da velocidade:

$ c_L = \ frac {W} {\ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S} $

O arrasto da aeronave é a soma do arrasto parasita e da resistência induzida:

$ D = D_p + D_i $

Com o parasita arrastar:

$ D_p = c_ {D, 0} \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S $

E o arrasto induzido:

$ D_i = \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S \ frac {c_L ^ 2} {\ pi AR \ epsilon} = \ frac {W ^ 2} {\ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S \ pi AR \ epsilon} = \ frac {W ^ 2} {\ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 \ pi b ^ 2 \ epsilon} $

É importante entender que isso só é válido quando o levantamento é igual ao peso da aeronave (por exemplo, vôo em linha reta e nível)

Nomenclatura:
    $ L \: \: \: \: \: $ lift
    $ W \: \: \: $ peso da aeronave
    $ \ rho \: \: \: \: \: $ densidade do ar
    $ V: \: \: \: $ velocity
    $ S \: \: \: \: $ wing area area

    $ c_L: \: \: $ coeficiente de aumento
    $ c_ {D0} \: coeficiente de arrasto zero-lift =
    $ \ pi \: \: \: \: \: $ 3.14159 $ \ dots $
    $ AR \: \: $ relação de aspecto da asa
    $ \ epsilon \: \: \: \: \: \: $ o fator Oswald da ala
    $ b \: \: \: \: \: \: $ wing span

    
06.03.2017 / 11:20

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