Porque colocar o Anel não faz com que você seja detectado por Sauron .
However in The Lord of the Rings, Frodo is constantly terrified of putting on the ring lest he (and the ring) should be located by Sauron.
Este não é o caso. Frodo só usa o Anel em um total de 6 vezes no SdA - na casa de Bombadil, no pônei empinado, no topo do tempo, duas vezes no Breaking of the Fellowship, e no Monte Doom - e as únicas vezes que Sauron está ciente dele são as primeiras tempo no Breaking (onde Frodo realmente foi procurar primeiro) e no Monte Doom (onde Frodo reivindica o Anel para si no coração do reino de Sauron).
As vezes que Frodo tem medo de colocar o Anel é quando ele está sendo rastreado pelos Espectros do Anel, e está sob a tentação de usá-lo para que eles possam ter poder sobre ele no mundo-sombra (porque eles não têm poder no mundo físico). Não tem nada a ver com medo de ser detectado por Sauron .
É realmente seguro usar o Anel de outra forma .
Além do que isso vai fazer com você, é claro, mas, do contrário, o pior que pode acontecer é que você se transformará em um Gollum com o tempo, e finalmente se tornará um fantasma.
Lembre-se: a Gollum a utilizou por centenas de anos e nunca foi detectada.
Considere também o Sam.
Sam na verdade usava o Anel em Mordor .
Without any clear purpose he drew out the Ring and put it on again ... He ran forward to the climbing path, and over it. At once the road turned left and plunged steeply down. Sam had crossed into Mordor. He took off the Ring ...
(Livro de RotK VI Capítulo 1: A Torre de Cirith Ungol)
Mas Sam ainda não foi detectado por Sauron, então está bem claro que colocar o Anel, mesmo em Mordor, é seguro o suficiente para fazer.
Parece-me que toda a noção de "colocar o Anel faz com que Sauron detecte você" é uma construção de filme, porque é onde ele acontece , mas você precisa esquecer isso e concentre-se no que acontece nos livros e apenas no que acontece nos livros.