Você pode pintar sobre verniz, mas será necessário lixar completamente e deglossar o acabamento existente primeiro.
Eu uso uma lixa de grão médio seguida de finos, depois limpe com solvente para remover todo o pó, sujeira, etc., e pinte com tinta à base de óleo de alta qualidade usando o melhor pincel que eu puder comprar. Acabei de terminar alguns antigos armários envernizados e eles parecem ótimos agora, espelho suave como vidro.