Vou basear minha resposta em Dragon Ball Super , onde Toriyama finalmente conseguiu animar Goku da maneira que ele sempre quis. Pessoas que assistiram Dragon Ball Z e Super podem perceber que Goku tem uma personalidade realmente diferente por causa do conflito que ele teve com os animadores, como visto neste interview .
Ao se referir ao "veneno" nos quadrinhos :
Wired: There’s actually “poison” inside?
Toriyama: Right. There’s how, basically, Son Goku from Dragon Ball doesn’t fight for the sake of others, but because he wants to fight against strong guys. So once Dragon Ball got animated, at any rate, I’ve always been dissatisfied with the “righteous hero”-type portrayal they gave him. I guess I couldn’t quite get them to grasp the elements of “poison” that slip in and out of sight among the shadows.
Então, basicamente, Goku não deve e qualquer um que tenha assistido Dragon Ball Super irá notar que: Goku não é um herói . Em muitos pontos da série, Goku quase destruiu o Universo por causa de seus atos egoístas, pois ele está constantemente à procura de uma luta com personagens cada vez mais strongs.
Por esse raciocínio e assistindo ao show, é plausível supor que Goku nunca desejará a imortalidade. Isso é porque a principal razão de Goku viver é ficar mais strong e lutar contra inimigos mais duros. No entanto, ele nunca vai enganar até o ponto em que ele se torna imortal, porque isso arruinaria a diversão de lutar. Ele vive para ser desafiado.
There is a point in the story where a character called Zamasu reveals to have become an immortal through the power of the Super Dragon Balls. I don't recall perfectly, but I think Goku considers him a cheater.