Se você não tiver retirado a cabeça do parafuso, eles vendem chave de fenda para essa situação. Como este um.
Uma ferramenta como esta permite golpear o impacto com um martelo ao girar o parafuso. Eles os usam para estojos de motocicletas com parafusos Phillips que de outra forma nunca se soltariam com a pressão da mão sozinha. Se você pudesse alugar um por alguns dólares, pouparia algum dinheiro.
Seu próximo passo é extrair o parafuso e voltar a bater na haste da torneira.
Boa sorte!