Isso é reconhecidamente uma conjectura (embora baseada em referências), mas aqui está minha teoria:
Dumbledore nomeou Snape como diretor antes de morrer. Note que isso é diferente da resposta do The Dark Lord, que também argumentou que Snape já havia sido nomeado diretor, em que de acordo à sua resposta, Snape já foi nomeado pelo lado de Voldemort . Como eu mencionei em um comentário lá, isso não parece estar correto porque o artigo do Profeta Diário anunciando a nomeação de Snape no primeiro dia da escola diz (minha ênfase):
"'Severus Snape, long-standing Potions master at Hogwarts School of
Witchcraft and Wizardry, was today appointed headmaster in the
most important of several staffing changes at the ancient school.
Meu argumento de que Dumbledore havia previamente nomeado Snape como diretor é baseado na seguinte passagem no final de Relíquias da Morte (das memórias de Snape):
"Lord Voldemort foresees a moment in the near future when he will not
need a spy at Hogwarts?"
"He believes the school will soon be in his grasp, yes."
"And if it does fall into his grasp," said Dumbledore, almost, it
seemed as an aside, "I have your word that you will do all in your
power to protect the students of Hogwarts?"
Snape gave a stiff nod.
Não parece razoável que Snape proteja os alunos se ele não estiver em Hogwarts. Parece muito possível que Dumbledore pretendesse que Snape fosse diretor para que ele pudesse proteger os estudantes (assim como fazer outras coisas para Dumbledore).
Nós sabemos um pouco sobre a nomeação do diretor da Ordem da Fênix .
The Fat Friar told me …” He dropped his voice conspiratorially, so
that Harry, Ron, and Hermione had to lean closer to him to hear, “…
that Umbridge tried to get back into his office last night after
they’d searched the castle and grounds for him. Couldn’t get past the
gargoyle. The Head’s office has sealed itself against her.” Ernie
smirked. “Apparently she had a right little tantrum...”
“And what brings you here in the early hours of the morning?” said
Phineas. “This office is supposed to be barred to all but the rightful
headmaster. Or has Dumbledore sent you here?
Nós vemos que o escritório não considerou Umbridge como o diretor legal, apesar de ser nomeado pelo Ministério. Não seria surpresa se o escritório aceitasse os nomeados de Dumbledore como o legítimo diretor.
Assim, se Dumbledore tivesse, de fato, nomeado Snape como seu sucessor, Snape não teria problemas para entrar no escritório (supondo que ele pudesse chegar a Hogwarts em primeiro lugar, ou talvez viajar diretamente para o escritório).
Na verdade, para levar essa conjectura um passo adiante, talvez Voldemort estivesse ciente de que Dumbledore nomeara Snape como seu sucessor (ie Voldemort pensava que Dumbledore erroneamente pensava que Snape estava do seu lado e assim o designou), e (parte de) a razão pela qual Voldemort nomeou Snape como diretor era precisamente porque ele seria o único capanga de Voldemort que poderia acessar o escritório, já que ele era realmente o "diretor legítimo".
E quando o Daily Propher informou que Snape foi nomeado "hoje", ele estaria se referindo à sua nomeação oficial por aqueles atualmente no poder. Essa nomeação oficial pode ter acontecido naquele mesmo dia, mesmo que Dumbledore já o tenha indicado meses antes.
Agora alguém pode perguntar como McGonagall conseguiu acessar o escritório no final de Half-Blood Prince se Snape fosse realmente o diretor completo certo. Para isso, poderíamos sugerir que McGonagall não estava entrando no escritório como a diretora legítima (diretora), mas como professora regular (embora ela não soubesse disso). Mesmo quando Dumbledore estava vivo, outros professores foram capazes de entrar em seu escritório com a senha. Contanto que McGonagall soubesse a senha, ela poderia entrar.