Graças ao comentário da mkennedy sobre a questão, encontrei este relógio no Ebay e outros como isto . A frase chave, como mencionado em seu comentário, é:
silent sweep hand
Combinar essa frase-chave com snooze
levou a muitas opções. Infelizmente, não tenho como verificar se algum dos alarmes não para de apitar após N minutos ou X ciclos de soneca antes da compra. Se eu encontrar um relógio assim, atualizarei essa resposta e a aceitarei. Enquanto isso, espero que esta sugestão ajude outros viajantes com seus relógios!