Ele não fez
Todas as evidências mostram que Saruman construía seu exército por muitos anos antes da captura de Gandalf.
Em o Conselho de Elrond vemos que a industrialização de Isengard já estava em estágio avançado no momento em que Gandalf foi colocado no topo da torre:
They took me and they set me alone on the pinnacle of Orthanc, in the place where Saruman was accustomed to watch the stars. There is no descent save by a narrow stair of many thousand steps, and the valley below seems far away. I looked on it and saw that, whereas it had once been green and fair, it was now filled with pits and forges. Wolves and orcs were housed in Isengard, for Saruman was mustering a great force on his own account, in rivalry of Sauron and not in his service yet.
Uma data possível para isso é dada no Conto de Anos :
c. 3000. The shadow of Mordor lengthens. Saruman dares to use the palantír of Orthanc, but becomes ensnared by Sauron, who has the Ithil Stone. He becomes a traitor to the Council. His spies report that the Shire is being closely guarded by the Rangers.
A nota 7 do ensaio Palantíri em Contos inacabados dá mais evidências de um começo anterior (com ênfase):
The Council seems to have been unaware, since for many years Isengard had been closely guarded, of what went on within its Ring. The use, and possibly special breeding, of Orcs was kept secret, and cannot have begun much before 2990 at earliest. The Orc-troops seem never to have been used beyond the territory of Isengard before the attack on Rohan.
Então, para resumir:
Saruman estava construindo seu exército por possivelmente até 30 anos antes da captura de Gandalf, não era o caso de Gandalf ser espetacularmente desatento, Saruman tinha mantido esse segredo produzindo o Uruk-Hai em cavernas embaixo de Isengard e não despachá-los fora de seu território. Saruman não só tinha a confiança de todos, mas os jardins luxuriantes de Isengard ajudaram a fornecer a camuflagem perfeita, ocultando o exército até a visita de Gandalf e o aprisionamento, mas foi apenas após a captura de Gandalf que Saruman foi franco sobre suas atividades.