Depende inteiramente do estabelecimento. Essas empresas definem suas próprias políticas e escolhem quem é permitido e quem não se baseia inteiramente em seus próprios caprichos. Alguns permitem que pessoas que falam japonês, alguns não deixam ninguém parecer estrangeiro. E o preconceito não tem que fazer qualquer sentido: um tempo atrás, no caso Otaru onsen que acabou no tribunal, um cidadão japonês naturalizado foi avisado de que sua filha de aparência japonesa teria permissão para entrar, mas sua mulher de aparência mais branca não.
E FWIW, os signos "somente japoneses" são uma coisa quase exclusivamente na indústria da vida noturna / sexo para adultos. Eu nunca me deparei com um único em anos vivendo e viajando por todo o Japão, e as poucas vezes em que as pessoas hesitam em deixar a loira & me de olhos azuis, falando japonês sempre acalmou suas preocupações.