O que você tem aqui é um "painel de distribuição de voz", e é como um grande bloco de junção idiota para todos os cabos que são perfurados nele. O que isto faz é permitir que você conecte um telefone a qualquer um dos conectores do apartamento, mas ele NÃO é utilizável para dados.
Assim, você pode usar esses cabos para dados, mas terá que retirá-los desse bloco de distribuição e terminá-los com conectores RJ-45 ou um patch panel e usar cabos de correção curtos para conectar ao seu switch. Parece que o que eu descrevi é uma das suas perguntas escritas em uma foto, então sim, você pode fazer isso.
Como ele foi ligado para voz, os conectores de parede também precisam ser reconectados. Você terá que abrir os jaques que você gostaria de usar e ver como eles são terminados. Minha casa foi perfurada para um padrão T568, mas o apartamento em que eu estava tinha apenas 1 ou 2 pares conectados como você faria para uma ou duas linhas telefônicas. Dependendo de como os conectores estão conectados, você pode terminar os cabos da mesma forma nesta caixa e não precisar alterá-los.
Guarde as fotos que você tirou, e eu vou em frente e soco tudo de volta do jeito que você achou quando saiu.