! 
Você assinou um documento que não foi verificado e enviou para a imigração britânica. Eu esqueço o texto, mas você teria certificado sua inscrição como 'verdadeira e completa', o que claramente não era.
Acho improvável que o oficial de imigração encontre engano por deixar de fora alguns detalhes de alguns voos. Eles usaram alguma forma menor de palavras para recusar você, então parece que seu agente incluiu algo mais sério, ou omitiu algo significativo que deveria ter sido incluído. Você foi recusada a entrada antes? Seja como for, você é responsável pelo que o agente forneceu porque você o assinou.
Agora você tem uma proibição de dez anos. Não será fácil conseguir isso. Se fosse, não faria sentido impor isso. Você pode esquecer de ir à Grã-Bretanha em breve. Mesmo após o término da proibição, você provavelmente achará difícil conseguir um visto para visitar o Reino Unido.
Você tem poucas opções e elas são todas caras. Você deve consultar um bom advogado com experiência em casos difíceis de imigração no Reino Unido. Ele deve ser capaz de lhe dar uma avaliação de suas chances. Se ele puder ver um caso para argumentar que a proibição está incorreta, você pode ter uma chance, mas precisará de muito dinheiro e não conseguirá uma solução a curto prazo, ou talvez nem um pouco.
Não vá a um 'agente de visto' nigeriano - foi isso que o colocou nessa situação.
O pior é que você terá que divulgar essa recusa e proibir pedidos de visto para outros países, e isso tornará mais difícil obter esses vistos.