Agora, primeiro de tudo, Tywin Lannister não teve uma reivindicação válida para o trono . O trono é baseado em herança e linhas de sangue. Enquanto Tywin é um nobre de uma das principais casas, ele não é da casa que atualmente fornece os reis de Westeros, que é a Casa Baratheon. Joffrey não é rei por causa do lado Lannister da família, mas por causa de seu pai (para ser oficialmente acreditado), Robert Baratheon.
Se você comparar, todos os outros participantes na luta pelo trono baseiam sua reivindicação nessa herança de sangue de alguma forma ou não estão realmente interessados no trono também. Os irmãos Baratheon afirmam que Joffrey é um bastardo Lannister de Jaime e, portanto, que eles são os verdadeiros herdeiros, como irmãos do último rei. E os Starks não lutam pelo trono, mas pela independência do Norte do rei.
Agora, o que você poderia argumentar é que Tywin poderia apenas tomar o trono por medidas violentas, como Robert Baratheon realmente fez. No entanto, essa não é uma ótima ideia por vários motivos:
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Já existem muitos partidos diferentes lutando entre si pelo Trono de Ferro e os Lannisters teriam que lutar contra todos eles para tomar o trono. Isso lhe custaria um pouco. É muito melhor apenas ver todas as outras casas se arriscarem em uma guerra inútil.
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Em contraste com todas as outras partes, eles nem sequer têm a menor parte de uma reivindicação válida , eles seriam simplesmente invasores violentos ao trono sem qualquer razão. Isso pode ser visto muito estranhamente pela população em geral. Quando Robert tomou o trono do Rei Louco, ele ainda libertou o povo de, bem, um rei louco afinal.
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Por último, mas não menos importante, ele não precisa do trono . Ele já é a Mão do Rei e pode praticamente governar o país facilmente através do boneco Joffrey (ou Tommen). Você percebe que na verdade é ele (ou sua filha Cersei) quem está por trás da maioria das principais decisões executadas pelo Reino de qualquer maneira. Na verdade, ser rei é apenas um ganho de vaidade que Tywin não tem interesse em tudo. É praticamente o conselho que controla Westeros e não o rei.