Na verdade, se você está "residindo permanentemente fora da Federação Russa", você está isento de registro militar ("воинский учёт"), portanto, a fortiori, do serviço militar. Aqui está o link para a lei:
ligação (ver última linha do cabeçalho do parágrafo 1, antes do parágrafo 1.1)
Concretamente, para se beneficiar disso, você precisa cancelar seu registro ("регистрация по месту жительства") no seu endereço russo (se você ainda tiver um), e então se registrar no consulado ("консульский учёт"). (Talvez o registro no consulado cancele automaticamente o seu registro na Rússia, mas, se bem me lembro, não: você precisa primeiro se registrar na Rússia e registrar-se no exterior, nessa ordem.)
Se eu entendi corretamente, para que eles lhe enviem um convite ("повестка"), você precisa se registrar no comissariado militar primeiro. Se você não fez isso, então eles nem sequer sabem que você existe. Eles certamente não vão buscá-lo no aeroporto. Seu único risco é ser pego em um levantamento de recrutamento conduzido pela polícia, por exemplo. no metrô. Ouvi falar deles acontecendo, mas nunca vi um (e passei um total de um ano em Moscou). E, de qualquer modo, não creio que eles aconteçam fora do período de preparação (dado na resposta do @undercat).
E se você for pego em tal reunião, esteja ciente de que a lei concede a você muito mais proteção do que a polícia permitiria que você pensasse. Faça sua pesquisa e recuse-se a cooperar com qualquer pedido ilegal da polícia. (Por exemplo: eles não estão autorizados a levá-lo diretamente ao comissariado militar, apenas para a delegacia de polícia.)
Fonte: Eu costumava estar em uma situação semelhante com um problema semelhante, então eu fiz minha pesquisa na época.