Sim, existe!
No primeiro domingo de cada mês , quase todos os principais museus e galerias de arte estão abertos gratuitamente.
A única desvantagem é que muitas pessoas aproveitam isso, então as filas podem ser bem longas (demorou 25 minutos para entrar no le Musée d'Orsay hoje à tarde como um guia), e elas podem ser muito ocupado por dentro. Veja esta pergunta para evitar o pior as filas no Louvre, por exemplo.
Ainda assim, se você não se importa com as filas para entrar, você pode ver alguns museus e obras de arte incríveis de graça, você só precisa jogar sua viagem a Paris para chegar no primeiro domingo do mês! (Você pode fazer os museus que são gratuitos o tempo todo, como os mencionados na pergunta, no dia antes / depois, para que você possa maximizar seu tempo no domingo nos lugares que normalmente cobram)