Se você ainda não viu esta página, verifique esta fora. Parece haver poucos requisitos para exportar cockatiels dos EUA, porque, como você disse, eles não são listados na CITES.
No mínimo, você terá que obter um relatório de saúde veterinária geralmente dentro de 30 dias da viagem e precisará deste relatório se quiser trazer as aves de volta aos EUA. Há também restrições dependendo de qual país ou países as aves estiveram. Atualmente, a maior parte da Ásia e parte da África sofrem restrições adicionais devido a certas doenças.
Você pode querer colocar bandas de perna nos pássaros, se ainda não estiver pronto, e incluir essas informações no relatório do veterinário ou em outro lugar. É muito mais fácil provar que são os mesmos pássaros e pode ajudar a recuperá-los se algum dia escaparem.
Confirme também com as companhias aéreas se houver uma restrição quanto ao número de animais que viajam de avião. Unidos limita-o a 4 animais de estimação em economia, 1 nas outras classes e nenhum animal de estimação para a Austrália, o Havaí ou o Guam.
Além disso, isso parece uma questão de lista de compras. Eu certamente não posso dar mais informações sem saber qual é o país de destino. Seus requisitos vão impulsionar o que é necessário antes de você sair dos EUA.