Não há nada nas regras que impeça que você tenha o serviço de duas criaturas com a variante Familiar.
O que você tem que lembrar é que monstros variantes, como monstros, são projetados para o GM usar para tornar os inimigos mais interessantes. A variante Familiar é uma variante do monstro, assim como a variante Loathsome Limbs do troll ou a variante Genie Powers. Eles são para uso da GM, em vez de uso do jogador.
O Mago NPC no Apêndice B do Livro dos Monstros também tem uma variante Familiar, que diz:
Any spellcaster that can cast the find familiar spell (such as an archmage or mage) is likely to have a familiar. The familiar can be one of the creatures described in the spell, (see the Player's Handbook) or some other Tiny monster, such as a crawling claw, imp, pseudodragon, or quasit.
Assim, a variante Familiar é para os GMs criarem NPCs mais interessantes, em vez de fornecer aos jogadores opções adicionais. Claro, com a permissão do seu GM, você poderia obter um desses familiares. Isso provavelmente envolveria realmente encontrar tal criatura e de alguma forma formar uma ligação com ela. Mas isso depende exclusivamente do seu GM para permitir e arbitrar.
Escusado será dizer que, mesmo que a obtenção de um familiar desta forma depende inteiramente do seu GM, obtendo dois é ainda mais. Não há nada nas regras para evitar isso, mas você terá que falar com seu mestre se quiser ter um quasit em cada ombro.
Agora, para combinar Find Familiar com a variante Familiar: A interpretação que causa menos dificuldade é que a variante Familiar não é realmente familiar, apenas "serve como um familiar". Nesse caso, não há interação entre Find Familiar e a variante Familiar, e está tudo bem.
No entanto, se a variante Familiar for uma familiar, bem ... as coisas ficam estranhas. Se você tem o seu familiar de lançar Find Familiar, e você se liga a um da variante Familiar, não há como saber o que acontece. Você "não pode ter mais de um familiar de cada vez", então você já colocou o jogo em um estado paradoxal. Seu familiar original pode desaparecer, ou seu novo pode morrer, ou, bem, qualquer coisa, na verdade.
Se você tem um familiar da variante Familiar e conjura o Find Familiar, então pelas regras (ao usar a interpretação que os familiares variantes ainda contam como familiares), você pode mudar a forma da sua variante Familiar. Você provavelmente não quer fazer isso, já que todos os formulários para os quais você pode mudá-lo são mais fracos do que o que você tem, mas aí está.
O fato de que essas regras quebram completamente quando confrontadas umas com as outras é apenas mais uma evidência - o Livro dos Monstros não é um recurso do jogador. Desculpe, mas não é. Toda mágica ou habilidade (como a Forma Selvagem) que exigiria que um jogador olhasse para o Manual dos Monstros diz "seu Mestre tem as estatísticas" ou algo similar. A variante Familiar nunca foi feita para os jogadores verem. Pertence ao GM.