Não está claro - pelo menos até a mãe de Bart Crouch Jr. ser enterrada.

A única menção de alguém tomando Polyjuice Potion e eles morrendo antes de se desgastar estava na citação já na pergunta.

“My mother died a short while afterwards in Azkaban. She was careful to drink Polyjuice Potion until the end. She was buried under my name, and bearing my appearance. Everyone believed her to be me.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 35 (Veritaserum)}}

Sirius viu o enterro de dentro de Azkaban, e viu Barty Crouch Jr. sendo enterrado - não sua mãe. Ao contrário dos dementadores, Sirius não era cego, então ele certamente notaria se o corpo mudasse de forma no meio de ser enterrado.

“Crouch never came for his son’s body. The Dementors buried him outside the fortress, I watched them do it.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 35 (Padfoot Returns)}}

Essas citações mostram que durou pelo menos até que ela foi enterrada, mas não sabemos quanto tempo teria sido depois da morte dela. Nós também não sabemos se ele se desgastou algum tempo depois que ela foi enterrada, ou se morrer faz com que o corpo permaneça na forma de quem era Polyjuiced para se parecer.

Nós não sabemos realmente que Azkaban tem um serviço para internos falecidos. Eu estou pensando em "Conde de Monte Cristo" aqui, por exemplo - prisioneiro morto colocado em um saco, então jogado no mar. Essa foi realmente a realidade do tempo de Dumas. Por tudo que sabemos, pode ser o mesmo para Azkaban, pelo menos até onde os "carcereiros colocam o corpo em um saco" parte: eles podem cavar a sepultura, e ter algum bruxo dizer algumas palavras sobre ele. Ninguém jamais conseguiria ver quem está dentro do túmulo.

Ao dizer "duvido que até mesmo Azkaban não tenha algum tipo de serviço depois que um prisioneiro morre", você está assumindo nossas normas sociais modernas. Mas as nossas normas sociais modernas também não conseguem calar os presos em um desesperado abismo - nos concentramos na reabilitação, certo? (Quero dizer - em teoria. Nenhum comentário sobre a prática - não entrar na política. A questão é que os dementadores e o que faziam era parte integrante do sistema.) Consideraríamos Azkaban a par das piores histórias de Guantánamo. Podemos fazer suposições sobre esse lugar?