Não é incomum aplicar uma camada de composto de gravação sobre um piso de vinil firmemente colado, em seguida, ladrilho sobre ele. Certamente não é meu método favorito, mas contanto que o vinil existente seja bem aderido e não se enrole nas laterais, etc., o ladrilho deve ficar bem.
Como você já removeu a maior parte do vinil, eu não me preocuparia muito com alguns que ficaram para trás. Tire o máximo que puder e não deixe nenhum papel solto. Se alguma das sobras se amolecer facilmente com água, molhe-as um pouco e retire-as. Fora isso, se estiver bem preso, vá em frente e passe por cima.