Você pode estar procurando Para ficar abaixo do Sol . Foi publicado em 1986 e o título obviamente "corresponde" aos seus critérios. (Eu encontrei pesquisando na Amazon com "under sun science fiction", então se este for o romance, uma única palavra adicional pode fazer uma diferença significativa na busca!)
A capa não tem uma mulher olhando para o Sol, mas a posição social de mulheres e homens combina, o capitão era o protetor do homem e lhe permitia liberdades significativas.
O cenário do livro também não teve um tempo anterior, quando os homens eram igualmente comuns, em vez disso, a proporção entre os sexos foi planejada como parte do esforço de colonização. (Aparentemente, os viajantes espaciais tinham campos de estase temporais, mas não replicadores uterinos!)
O homem descobre (graças a um dispositivo portátil movido a energia solar que ele tinha) que uma cápsula de escape do navio da colônia havia pousado em terra. Esta cápsula poderia ser usada para despertar a nave da colônia cuja órbita estava decaindo devagar (razão pela qual sua cápsula foi descartada). Alcançar o casulo exigia atravessar um deserto substancial.