O misturador do chuveiro é um controle termostático?
Temos uma configuração semelhante. O único chuveiro com misturador não termostático é um pouco temperamental, mas o outro chuveiro com um misturador termostático mantém uma temperatura constante. O primeiro tem um único controle - esquerdo e direito para a temperatura (embora misturando), para dentro e para fora para a taxa de fluxo. Este último tem dois controles - um para vazão e outro para temperatura.
O problema com o aquecimento dos radiadores implica que você não tem uma válvula na alimentação do radiador que impeça a entrada de água quente no sistema. Eu pegaria um encanador para verificar se o sistema está configurado corretamente.