Supondo que você ainda não esteja falando com o ATC:
Você: Houston Center, Cessna 1234X, request
*
Centro: Cessna 34X, Houston Center, go ahead
Você: Cessna 34X is a 172/U, 35 North IDU, 4500 ft, request IFR to Austin
Centro: Cessna 34X ident, fly heading 270
Centro: Cessna 34X is cleared to AUS via radar vectors, climb and maintain 6000 ft, squawk 5634
Isso é essencialmente o mesmo que fazer uma solicitação de serviços de voo VFR após as exceções:
- Sua aeronave precisa ser legal para IFR.
- Você precisa ser avaliado e atualizado para IFR.
- Você receberá uma autorização.
Se você já tem acompanhamento de voo e precisa de IFR, o controlador tem você em seu escopo e já tem uma faixa para você, e você só precisa pedir a ele para fazer IFR. Nesse caso, ele apenas colocará você em uma altitude IFR e fornecerá um limite e uma rota de liberação.
* Como observado nos comentários, você pode decorar essa chamada com algo que identifique a natureza da sua solicitação