Sim, pode, entre os EUA, Canadá e Reino Unido.
UK / USA: Acordo para o compartilhamento de informações sobre vistos, imigração e nacionalidade
Acordo de Partilha de Informações sobre a Imigração entre o Canadá e os EUA
Além disso, muitos pedidos de visto perguntam se você já foi recusado. Você deve responder com sinceridade.
No entanto, geralmente não há nada errado com a aplicação, porque mesmo que uma recusa anterior seja considerada, você terá a oportunidade de superar isso.