Poderia ser que Sirius trouxe seus pertences, durante a fuga, do seu suposto apartamento para o Largo Grimmauld?
Eu teria pensado originalmente que, embora estivesse em fuga, ele teria trazido pertences importantes com ele, como harry fez com sua mochila. Obviamente, como Sirius não era retratado com uma mochila, eu teria pensado em uma maleta de couro. pequeno e facilmente ocultável. Cannon diz que quando os humanos se transformam em Animagi, periféricos extras, como óculos, ficariam com a pessoa, como marcas ao redor dos olhos de Minerva. Isso pode ser o mesmo que uma bolsa em volta do pescoço de uma pessoa.
Harry Potter Wiki afirma,
"Minerva usava óculos quadrados que combinavam com as marcas ao redor dos olhos de seu Animago e Patronus: um gato malhado prateado."
A página pode ser encontrada aqui , em Physical Appearance, segundo parágrafo, última linha.
Não consigo encontrar em nenhum lugar que a forma de cão de Sirius tenha marcas. Além disso, quando Harry e seus amigos vêem Sirius enquanto se escondem, pode ser que Sirius "esconda" seus pertences.
Isso tudo é especulação, claro, mas espero que minha contribuição possa levar a outras teorias.