Como o DMoore sugeriu, a execução abaixo da laje é uma opção viável. Tem certeza de que não há linhas em execução sob a laje que possam estar mais próximas?
A pia precisa ser ventilada. Idealmente, deve ser executado até um tubo de ventilação existente que continua até o teto. Algumas jurisdições permitem uma ventilação mecânica que pode ser simplesmente escondida na parede, embora a parte mecânica deva ser acessível para manutenção e reparo.
A inclinação do dreno é medida a partir da saída do purgador "invertido", a parte interna mais baixa do tubo de saída. Como as paredes do tubo são paralelas, você pode medir a inclinação em qualquer superfície conveniente, mas para calcular se você tem queda suficiente, use o invertido. Para prender no tubo existente, recorte uma seção e instale um encaixe em forma de estrela em Wye ou em uma volta longa. Se nenhum dos tubos puder ser movido para permitir o deslizamento para dentro dos cubos, o tubo pode ser cortado mais para cima para permitir a colagem do encaixe, então as extremidades do topo são conectadas com um acoplador sem cubo.
Desde que os tubos sejam canos de esgoto e não aberturas ou qualquer outra coisa, sim, você pode amarrá-los.
Você deve evitar bombas. Mas FYI, eles são tipicamente uma espécie de lata de lixo com uma bomba dentro. Poderia ser colocado no chão da sala de armazenamento e a pia pode ser facilmente drenada para dentro dele. Esses dispositivos ficam mais complicados com drenos no piso, como chuveiros e banheiros, mas, no seu caso, é simples.