Considerando que seu filho tem um passaporte válido nos EUA, ele também tem direito à entrada de Schengen. Como você é pai, pode precisar de sua certidão de casamento e da certidão de nascimento do bebê; somente para eles verificarem se ela é sua filha (eles querem ter certeza de que você é o pai / responsável legal).
Desde que seja portadora de passaporte dos EUA (passaporte válido por 6 meses), não lhe será recusada a entrada.
Como referência, você pode ler isto:
Mas se ela estiver na Espanha há mais de 90 dias e não tiver nenhuma documentação residente na Espanha, ou seja, no passaporte, um cartão de residente, etc., você deverá esperar por ela. A razão é que ela pode pedir para sair do espaço Schengen e entrar novamente, o que pode ser um problema para você.
Se ela ainda não tiver 90 dias, não haverá problema.
Eu estava no espaço Schengen como turista e me ofereceram emprego na Holanda durante minha estada de 6 meses. Então, durante a minha estada de trabalho, eu queria passar semanas de férias (enquanto meu empregador solicitava uma conversão de visto). Foi-me dito na imigração de saída da Holanda que eu não teria permissão para viajar dentro do espaço Schengen após 1 semana (porque os 6 meses estavam chegando ao fim) e eu precisaria sair a menos que eu tenha um visto de residente de qualquer país Schengen.