Eu também sou um cidadão dual dos EUA e de um país da UE. Eu costumo sair dos EUA, com destino à UE, sem mostrar meu passaporte americano a ninguém. Ninguém nunca disse nada sobre isso.
A lei dos EUA exige que os cidadãos americanos "portem" um passaporte válido dos EUA ao deixar os EUA. Então a diferença entre minhas experiências e seu plano é que eu estava em conformidade com a lei porque eu tinha meu passaporte americano no meu bolso. Se alguém perguntasse, eu teria sido capaz de mostrar isso. Outra coisa a ter em mente é que a lei não prevê penalidade (costumava haver uma penalidade, mas foi revogada na década de 1970). Portanto, mesmo que você deixe os EUA sem o seu passaporte, é muito improvável que você tenha algum problema sério.
Sua experiência pode depender da companhia aérea, no entanto. Quando eu voei para a África cerca de um ano atrás, o quiosque de check-in da Delta pediu ao meu companheiro de viagem, um cidadão não americano, para escanear seu visto. Desde que eu estava planejando usar o meu passaporte dos EUA no outro lado, e nós não tivemos muito tempo extra, eu só fiz o check-in com o meu passaporte dos EUA. Eu nunca voei na Delta para a UE, ou pelo menos não recentemente, mas parece que você pode encontrar alguma resistência se você tentar o seu plano com eles.
Não sei se outras companhias aéreas sediadas nos EUA terão procedimentos semelhantes aos da Delta. As companhias aéreas que tenho mostrando meu passaporte da UE são principalmente empresas da UE, embora eu tenha voado para Curaçao usando meu passaporte da UE alguns meses atrás, na JetBlue, e ninguém perguntou sobre o meu status de imigração nos EUA. .