O que isso pode acontecer é que você tem um vazamento lento do andar de cima. Provavelmente uma alimentação de água em vez de um dreno. Embora possa ser do sistema de aquecimento se você tiver um sistema de água ou vapor com radiadores. Quando você virou a água da casa, começou a pingar e o teto encharcou tudo. Por fim, o teto ficou saturado e começou a pingar no chão.
Se você tem um vazamento lento, então obviamente você precisa encontrar a fonte. É provavelmente uma junta de tubo com vazamento, ou talvez um encaixe de compressão solto. A única maneira de encontrá-lo é obter acesso, pois depende completamente da construção da sua casa. Pode haver um painel em frente ao banho que pode ser removido, etc.
O que você precisa fazer é percorrer meticulosamente todo o banheiro acima e procurar por qualquer tipo de acesso aos canos que você vê, e procurar por sinais de umidade gotejamento, oxidação nos canos, ou depósitos de água dura. Como parece que o teto inteiro precisa descer no chão abaixo, faça isso primeiro, então use esse acesso para encontrar o seu vazamento.Quanto a como consertá-lo se for um encaixe de compressão, solte sua chave e faça isso. Se for uma junta de solda ou um cano ruim, faça um encanador a menos que você tenha as ferramentas e a experiência. Boa sorte!