Eu poderia fazer um ataque furtivo, passar por trás de uma nova capa e fazer uma verificação secreta?

Ataques à distância do Stealth são uma exceção às regras normais que regem o Stealth.

Você só pode se mover depois de fazer um ataque furtivo de longo alcance se não planeja fazer outro teste de stealth. A razão para isso está nas regras para a perícia Stealth abaixo:

Sniping: If you've already successfully used Stealth at least 10 feet from your target, you can make one ranged attack and then immediately use Stealth again. You take a –20 penalty on your Stealth check to maintain your obscured location.

Action: Usually none [but] using Stealth immediately after a ranged attack is a move action.

Fonte (PSRD)

Se você decidir fazer um ataque à distância de forma furtiva, você pode tanto 1) re-stealth imediatamente depois em um DC20 (como por sniping) e ficar onde você está ou 2) mova-se para outro local e permaneça detectado. Fazer as duas coisas interferiria na economia de ação do seu turno, a menos que você tenha algum meio de tomar outra ação de movimento.

Alguns podem argumentar que um teste de Furtividade é normalmente uma falta de ação e é feito como parte de uma ação de movimento. Isso é verdadeiro para verificações normais de stealth mas não aqueles que governam furtividade após ataques à distância. Em vez de serem parte de uma ação de movimento, a verificação de stealth torna-se a ação de movimento.

Se você estivesse fazendo um ataque corpo-a-corpo, no entanto, Stealth funcionaria normalmente e você poderia atacar, mover e re-stealth (como parte do movimento) todos no mesmo turno. Embora você leve uma AoO para deixar um quadrado ameaçado, já que você não é mais detectado.

Para ser honesto, acho que isso é contra-intuitivo. Por que deveria ser mais fácil se esconder depois de socar alguém na cara do que depois de cutucá-lo à distância? As regras furtivas no Pathfinder são, Paizo admite, uma bagunça completa. É por isso que eles lançaram essas novas regras de furtividade . Agora, mesmo que o seu GM siga RaW, pode valer a pena fazê-lo, porque stealth agora permite dano de ataque furtivo em rounds diferentes da ronda de surpresa.¹

No entanto, pode simplesmente valer a pena governar a casa com essas regras.

1: Veja esta questão relacionada e a resposta é aceita.

O ataque corpo a corpo, na verdade, não torna mais fácil recuperar a discrição. é o contrário, é muito mais complicado. veja o porquê: Se você fizer sniping, você voltará a jogar no mesmo local, porque sua re-stealth é considerada uma ação de movimento. Então você faz o ataque (std action) e depois stealth (move action) com uma penalidade de -20. Você também pode fazer um passo de 5 pés (ação livre). Para o ataque corpo-a-corpo, o stealth termina imediatamente após o ataque e você não pode se esconder se for observado. É MUITO PROVÁVEL que o inimigo que você acabou de atacar esteja agora observando você. Assim, você não pode se esconder, a menos que você gaste uma ação de movimento para um local onde você tenha cobertura total ou total ocultação, de modo a deixar de ser "observado" e, uma vez no local, fazer uma verificação furtiva. E você sofreria uma AoO deixando um quadrado ameaçado porque acabou de atacar e não pode usar a ação std de retirada.