Como mencionado nos comentários de @NapoleonWilson, ele já se lembrava de suas experiências na Segunda Guerra Mundial com Yashida em The Wolverine. O que é até levantado em uma pergunta diferente:
Por que Logan se lembra da Yashida?
Então podemos supor que ele recuperou todas as suas memórias por DoFP, é por isso que ele se lembra daquela garota.
Mas como você mencionou, ele ficou chocado ao ver as garras dos ossos. O que parece mais um momento para o público saber que esta é a era X da pré-arma. Ou do ponto de vista de um personagem, não é esquisito esquecer esse pequeno detalhe. Ele tinha garras de osso que se transformaram em garras de metal (X-Men Origins: Wolverine), então ele as perdeu (The Wolverine) e então as recuperou (DoFP viagem no tempo) e depois perdeu novamente durante o tempo em DoFP . Parece razoável o suficiente para esquecer as datas em que ele as tem e quando não as tem.