O que você está perguntando é chamado de execução de visto . Permanecer em vistos de turista consecutivos é desaprovado por muitos países, e a Imigração provavelmente começará a se perguntar se você está trabalhando ilegalmente, mais cedo ou mais tarde, mas evidência anedótica diz que a Coréia do Sul não é particularmente exigente e é possível permanecer por anos dessa maneira. Sua milhagem pode variar.
No entanto, provavelmente seria mais barato, mais seguro e mais fácil solicitar um visto de turista regular de 90 dias , que pode ser estendido por mais 90 dias :
Citizens from a country excluded from the Visa Exemption Agreement but granted visa-free entry and intending to stay in the country for 30 days or more must apply for a visa. ... Those from Australia can stay up to 90 days. ... Applicants may be asked to submit additional documents if required for examination. Furthermore, visas may be extended for up to 90 days. All visas, including long-term visas, are for a single visit (single-entry visa).
A fonte anedótica acima também afirma que é possível estender uma entrada sem visto, mas não consigo encontrar uma confirmação oficial disso.
Tudo o que disse, se você está pensando em se mudar para a Coréia por um período mais longo, você já pensou em trabalhar lá legalmente? Se você é um falante nativo de inglês, é bastante fácil encontrar emprego em uma escola hagwon como um professor de inglês , e eles vão resolver o seu visto também.