Eu nunca ouvi falar de tal coisa, e posso pensar em várias razões:
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As banheiras são pesadas. Pior ainda, a água é pesada. Uma banheira padrão tem cerca de 40 litros de água, que é mais de 300 quilos. Adicione o peso da própria banheira e você poderá causar danos a qualquer coisa em que estiver sentada.
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Chuveiros estes dias são projetados para não usar muita água (cerca de 2 litros por minuto). Tire a cabeça do chuveiro e você terá mais, mas ainda vai demorar um pouco para encher a banheira. E, quando você terminar de encher, a água provavelmente terá esfriado.
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Qual é o tamanho do aquecedor de água do seu apartamento? Grande o suficiente para um banho de 10 minutos não é grande o suficiente para uma banheira.
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Onde você colocaria a banheira, durante e após o uso? A menos que seu banho seja enorme, ou você tenha um banheiro realmente grande, é difícil imaginar como ele se encaixaria.
Adicione tudo isso junto e as várias maneiras que um cliente pode danificar sua casa e culpe o fabricante, e seria difícil ganhar dinheiro vendendo banheiras portáteis padronizadas.