Como os aeroportos gerenciam as atribuições de gate para as aeronaves?

Depende do aeroporto. Alguns aeroportos atribuem blocos de portões a companhias aéreas específicas e, em seguida, os atribuem a vôos (geralmente quando necessário ou por ordem de chegada). Outros aeroportos atribuem-nos todos eles, de novo geralmente em uma base de necessidade ou de primeiro a chegar a primeiro servir.
É claro que também existem categorias de portões, tamanho e capacidade que determinam quais tipos de aeronaves podem ser manipulados por portões específicos. Pelo menos em teoria, e sem dúvida os pequenos aeroportos fazem isso dessa maneira, todos podem ser manuseados com caneta e papel. É claro que os aeroportos maiores terão algum tipo de sistema computadorizado, seja comprado na prateleira ou algo que eles construíram para eles.

Dependendo do aeroporto, uma companhia aérea pode arrendar portões e ter direitos exclusivos para administrar aquele portão ou estacionamento em particular. Normalmente, há sempre portas de uso comum, que são alocadas com base nos planejamentos antecipados enviados à autoridade aeroportuária para aprovação.

O software de gerenciamento de gate é usado com frequência.

A maioria das companhias aéreas ou aeroportos (se eles controlam a alocação de gate) têm seu próprio software para fazer isso. Baseia-se em todas as variáveis usuais (capacidade do tipo porta-aviões, etc.). Estou ciente de um que prioriza determinados voos com base na distância até a pista de decolagem esperada (para minimizar o tempo de taxiamento), mas é um problema de otimização padrão resolvido usando o software. Se o processo é manual, é baseado no conhecimento heurístico dos despachantes, ie. pode parecer um pouco aleatório, mas funciona!