Ao tomar o ICE (trem de alta velocidade de longa distância) para a FRA, há algo mais a considerar: as ferrovias alemãs (Deutsche Bahn). Os trens podem ser bastante atrasados, o que bagunça todo o seu planejamento. Eu sempre planejo outros 30 minutos a uma hora quando viajo com eles, especialmente se você estiver pegando um vôo de longa distância. No seu caso, isso significaria pegar o trem que chega às 3:15 antes do vôo.
Por exemplo, na rota Köln HBf-Frankfurt Flughafen, 26,0% dos 4667 trens foram atrasados. O atraso médio foi de 18,3 Minuten, mas note que esta é uma média. Tenho viajado bastante nesta rota e tive tudo desde o horário (< 5 minutos de atraso) até 2 horas.
Fonte de dados: Mapa de Interatividade do Süddeutsche Zeitung. Observe que os dados são de 2013.