É possível que isso funcione, mas você precisaria depender dos agentes de check-in / gate das ambas companhias aéreas para serem mais flexíveis do que precisam, a fim de deixá-lo embarcar nos vôos para o C.
É claro que se um de seus países não gostar do outro o suficiente para considerar um crime <(traição?) ter um passaporte do outro, então você não pode nem mostrar o outro passaporte no check-in, sem entrar em apuros, e você não tem como convencer a companhia aérea de que o cartão de embarque que você possui é seu. Então vamos supor que não é o caso.
O problema é que se a companhia longe de C se recusar a deixar você embarcar (por qualquer motivo, incluindo um voo cancelado / em excesso, ou simplesmente porque sua entrada o vôo se atrasa no caminho), então a companhia aérea que o trouxe para C ficaria com as autoridades de C por trazê-lo até lá sem ter a documentação correta para entrar.
Se você encontrar agentes muito simpáticos e voltados para o serviço em todos os lugares, não é impossível que eles olhem para além disso. Mas não é de modo algum certo - portanto, a menos que você seja extremamente tolerante ao risco, será aconselhado a obter vistos apropriados para o país C com um (ou ambos, conforme apropriado) dos passaportes.