Não, eu não penso assim.
As pessoas entendem mal o que é ESTA. Não lhe concede permissão para ser nos EUA. Concede-lhe permissão para viajar para os EUA (ou seja, para a fronteira) e solicitar a admissão no porto de entrada, ao abrigo do Programa de Isenção de Vistos (VWP).
Então, para usar isso, você teria que deixar os EUA antes do vencimento do seu status J1 (mais o período de carência), depois voltar e pedir para ser admitido sob o VWP. Mas como o VWP é destinado a visitantes de curto prazo, se eles perguntarem onde você pretende ficar e você disser "no apartamento que alugo há um ano", eles podem não acreditar que você é realmente um visitante, e pense que você está tentando imigrar. Então você pode ser negado a entrada, o que seria, sem dúvida, muito estranho.