Não é usual ser verificado na saída do Reino Unido, embora isso possa acontecer.
A França provavelmente não se preocupará com você viajando com ou sem seus filhos.
Mas em seu retorno ao Reino Unido, você pode ser impedido de entrar por muitas razões e, em seguida, você terá muitos problemas para trazer seus filhos com você novamente.