O que você está encontrando é "voluntourism". É um bom produto de viagem, que oferece alguns benefícios menores para a organização para a qual você está sendo voluntário.
Muitos países exigem vistos de trabalho ou de negócios para se voluntariar, pois consideram seus benefícios (quarto grátis, comida, etc.) como remuneração por "trabalho". As organizações contrapõem isso ao embalar a experiência do voluntário como oferta de viagem. Você paga pelo seu quarto, pensão, transporte, guias e "atividades". Essas "atividades" da turnê se concentram em ajudar com qualquer projeto, ensino, construção, etc. Mas, como você não recebe nenhuma compensação pelo seu esforço e paga todas as suas despesas, pode entrar no país como turista.
As ofertas nunca são por um longo período de tempo, porque você é suposto ser apenas um "turista". E os preços não são baratos (mesmo da fonte) porque: 1) é uma fonte de receita para a organização; 2) uma grande parte do mercado está bem longe das pessoas querendo retribuir um pouco (e se sentir confortável também).
Além disso, como é comum em viagens, você tem os revendedores, pessoas que promovem os pacotes, conectando-se com os "provedores" locais e, é claro, acrescentam sua marca também.
Esses pacotes costumam ser comercializados como "devolver viagens" ou "viagens responsáveis" ou "experiências voluntárias" ou outros conceitos semelhantes. E há sites que listam os programas, mas você precisa filtrar para encontrar os que realmente fazem algo com suas atividades.