O que você está procurando é o sistema Lavanderia-para-Paisagem: link
Este sistema funciona muito bem e é fácil de implementar a um custo muito baixo. Eu mesmo o implementei e ele funciona perfeitamente, fornecendo água de irrigação muito necessária para o meu quintal deserto desolado (não é um problema no Mississipi, imagino!). E a menos que você esteja lavando fraldas cocô, a roupa é cinza, então não é um perigo para a saúde. Você poderia direcionar a água para as árvores, ou uma vala cheia de cascalho que você poderia cavar. Mas não apenas jogue na grama.