Qual é a potência nominal do comutador? Muitos dimmers são 300 watts (ou menos, se forem aparados para caber em caixas lotadas). Você está queimando 390 watts. Você pode estar sobrecarregando o interruptor.
Seus instintos sobre LEDs estão corretos, supondo que o switch seja compatível com LED. Você também precisa ter a certeza de selecionar lâmpadas LED reguláveis.