Traga o passaporte antigo junto com o seu novo passaporte (esperamos que você ainda o tenha) e você poderá entrar. Isso se aplica a todos os outros países, desde que a página em que o visto não seja cancelado (geralmente escrevendo um X grande ou perfurando-o nas laterais).
Atualização: lembre-se sempre de pedir à autoridade que lide com o passaporte antigo ao renová-lo e não se esqueça de marcar a página de vistos válida antes da renovação, como comentou @Jonas.