O que aconteceria se você usasse o cabelo de uma pessoa morta na Poção Polissuco?

Não claro.

Then I packed up Moody’s clothes and Dark detectors, put them in the trunk with Moody, and set off for Hog- warts. I kept him alive, under the Imperius Curse. I wanted to be able to question him. To find out about his past, learn his habits, so that I could fool even Dumbledore. I also needed his hair to make the Polyjuice Potion.

Ele afirma que manteve Moody vivo para questioná-lo, então ele é capaz de enganar Dumbledore.

Esta linha não está clara quanto ao objetivo,

I also needed his hair to make the Polyjuice Potion.

Você pode ler esta linha dizendo, "ele precisava de cabelos de Moodys", "então ele colocou seu corpo no baú", OU você pode ler esta frase como: "Eu precisava de Moody vivo então ele continuou crescendo o cabelo que eu podia use para a Poção Polissuco.

Nenhuma das opções especifica que a Poção Polissuco-Cristã PRECISA uma vítima viva para que a poção funcione. Isso é pura especulação da nossa parte através do texto.

É importante notar que Barty Crouch Jr. precisava de um suprimento de cabelo por um ano letivo inteiro, potencialmente bebendo a Poção Polissuco a cada hora de cada dia. Então você arriscaria apenas raspar a cabeça dele e matá-lo, o que aconteceria se você ficasse sem cabelos? Assim, mantendo-o vivo, para continuar a crescer cabelo seria importante.

Não funcionaria.

Simplesmente porque Barty Crouch Jr. manteve Mad-Eye Moody vivo para usar seu cabelo para a Poção Polissuco. BCJ não é um bom homem; ele presumivelmente teria matado Moody se ele pudesse ao invés de aprisioná-lo. Ele precisava dele vivo para o Polissuco.

"I kept him alive, under the Imperius Curse. I wanted to be able to question him. To find out about his past, learn his habits, so that I could fool even Dumbledore. I also needed his hair to make the Polyjuice Potion. The other ingredients were easy. I stole boom-slang skin from the dungeons. When the Potions master found me in his office, I said I was under orders to search it."

_{-- Barty Crouch Jr, HP and the Goblet of Fire (emphasis mine)}

Quanto ao que exatamente aconteceria se você tentasse Polyjuice em uma pessoa morta, eu não acho que há alguma informação canônica. Talvez você acabe morto, no corpo dessa pessoa. Talvez a poção simplesmente não tenha efeito: funciona através de uma ligação mágica com a biologia de outra pessoa viva.