O registro de uma aeronave deve coincidir com a bandeira ao lado dela?

Mais especificamente, notei que em várias aeronaves da Blue Panorama Airlines, apesar de serem uma companhia aérea com sede na Itália e a bandeira italiana (juntamente com a bandeira da UE) estarem em cada uma das caudas da aeronave, todas elas tinha um prefixo de registro de aeronave "EI", que obviamente é o prefixo para a Irlanda.

1. Por que as bandeiras e os prefixos de registro contradizem?
2. Mesmo que haja uma razão para isso, por que uma companhia aérea italiana tem aeronaves registradas na Irlanda?