Não, Bob não pode usar esse pergaminho

Para lançar um feitiço de um pergaminho , ele deve ser na sua lista de magias de classe. Bob não tem hex em sua lista de magias.

If the spell is on your class’s spell list, you can read the scroll and cast its spell 

O feitiço que você aprende de Magic Initiate não é adicionado a uma lista de magias. Ele oferece um método alternativo para conjurar magias separadas do Spellcasting e recursos similares.

You learn that [1st-level] spell and can cast it at its lowest level. 

Bob não tem uma lista de magias

Como DavidCoffron aponta, "para conjurar uma mágica de um pergaminho, ela deve estar em sua classe lista de magias. "

If the spell is on your class’s spell list, you can read the scroll and cast its spell [...] (DMG, pg. 200)

O talento Iniciativa Mágica não concede uma lista de magias a uma classe que não seja conjuradora. Ele simplesmente fornece acesso a um feitiço (e dois truques) da lista de feitiços de uma classe :

De PHB, pg. 168:

Choose a class: bard, cleric, druid, sorcerer, warlock, or wizard. You learn two cantrips of your choice from that class's spell list.

In addition, choose one 1st-level spell from that same list. [...]

Em nenhum lugar diz que você tem uma lista de magias agora, já que isso está ligado a classes; você simplesmente tem os truques e soletrar que você escolhe.

Ressalva: Isso presume que Bob the Fighter não escolha o arquétipo do Cavaleiro Eldritch, pois isso lhe daria acesso à lista de magias do Mago, que é efetivamente a lista de magias do Cavaleiro Eldritch. É claro que hex não está na lista de magias do Wizard, então Magic Initiate ainda não dá a habilidade de converter hex em um scroll .